题目内容
【题目】设等差数列的首项和公差都是非负的整数，项数不少于3，且各项和为
，则这样的数列共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】
试题∵设等差数列首项为a，公差为d，依题意有na+
n(n1)d＝972，
即[2a+（n-1）d]n=2×972 ．因为n为不小于3的自然数，97为素数，故n的值只可能为97，2×97，972，2×972四者之一．若d＞0，则知2×972≥n（n-1）d≥n（n-1）＞（n-1）2．故只可能有n=97．于是 a+48d=97．
此时可得n=97，d=1，a=49 或 n=97，d=2，a=1．若d=0时，则由（3）得na=972，此时n=97，a=97 或 n=972，a=1．故符合条件的数列共有4个，故选C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】南京市自
年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，
年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取
名职工，统计了他们一周内路边停车的时间
（单位：
），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：
组号 | 分组 | 频数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于
小时的概率；
（2）求频率分布直方图中
，
的值.
