题目内容
12．已知全集为R，A={x$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，B={x|x＞0}，则∁R（A∩B）=（ ）| A． | （-∞，0]∪（1，+∞） | B． | （-∞，0][1，+∞） | C． | （-∞，-1） | D． | （-∞，-1] |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B交集的补集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]，
∵B=（0，+∞），
∴A∩B=（0，1]，
则∁R（A∩B）=（-∞，0]∪（1，+∞），
故选：A．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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3．设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分别表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{h}$，$|{\overrightarrow{AH}}|=1$，$|{\overrightarrow{BH}}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3}$，点O是△ABC外接圆的圆心，则△AOB，△BOC，△AOC的面积之比为（ ）
| A． | $1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$ | B． | $2：\sqrt{3}：1$ | C． | $1：\sqrt{3}：2$ | D． | $\sqrt{2}：1：\sqrt{3}$ |
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，BF⊥平面ABCD，DE∥BF．
4．已知A（-1，2，7），B（-3，10，-9），则线段AB中点到坐标原点的距离是（ ）
| A． | $\sqrt{21}$ | B． | 21 | C． | $\sqrt{41}$ | D． | 42 |