Question

方程=1所表示的曲线为C,有下列命题:

①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;③曲线C不可能是圆;④若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆,则3<t<4.

以上命题正确的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

Answer 1

C

解析:

曲线C为椭圆2<t<4且t≠3.故①错.

若为双曲线(4-t)(t-2)<0t>4或t<2,故②正确.

若t=3,方程表示圆,③错.

若3<t<4,则0<4-t<t-2,方程表示焦点在y轴上的椭圆.④正确.