题目内容

在二面角中, , , 则二面角的余弦值为________________

 

【解析】

试题分析:根据题意画出图形:在平面β内,过AAEBD,过点DDEl,交AE于点E,连接CE

BDl,∴AEl,∴ED⊥平面CAE
ACl,∴∠CAE或其补角是二面角α-l-β的平面角.
由矩形ABDEEA=2ED=1
RtCED中,由勾股定理得CE==2
∴△ACE是等边三角形,
∴∠CAE=60°,
cosCAE=

考点:二面角的求法.

 

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