对a.b∈R.记max{a.b}＝.函数f(x)＝max{|x+1|.|x-2|}的最小值是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对a，b∈R，记max{a，b}＝，函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是_______

略

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上的增函数，那么实数a
的取值范围是（）

的一个单调递减区间是（）

A．	B．)
C．[]	D．[]

（本小题满分14分）
已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求函数

的最小值；
（Ⅱ）当

时，讨论函数

的单调性；
（Ⅲ）求证：当

时，对任意的

函数f(x)＝2^x和g(x)＝x³的图象的示意图如右图所示，设两函数的图象交于点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁<x₂.

(1)请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
(2)若x₁∈，x₂∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，判断f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大小．

温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量

之间的关系式为

，每件产品的售价

之间的关系式为

．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润

之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润

的定义域为(0，1]（

为实数）．
⑴当

时，求函数

的值域；
⑵若函数

在定义域上是减函数，求

的取值范围；
⑶求函数

在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时

函数f(x)＝()^x与函数g(x)＝log|x|在区间(－∞，0)上的单调性为
(　　)

A．都是增函数

B．都是减函数

C．f(x)是增函数，g(x)是减函数

D．f(x)是减函数，g(x)是增函数

（8分）判断y=1-2x²在(

)上的单调性，并用定义证明.