题目内容
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝
.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
(3) 求Sn.
（1）a1＝1；a2＝
－1，a3＝
－
（2）an＝
－
（3）
【解析】(1) 当n＝1时，S1＝
，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵ a1>0，∴ a1＝1；
当n＝2时，S2＝
，即
＋2a2－1＝0.
∵ a2>0, ∴ a2＝－1.同理可得，a3＝－.
(2) 由(1)猜想an＝－.
(3) Sn＝1＋(
－1)＋(
－
)＋…＋(
－
)＝.
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