题目内容
18、命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”，命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．
分析：根据一元二次方程根的个数与△的关系，我们易求出命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”，命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，成立时，对应的m的取值范围，再由两个命题有且只有一个成立，即可求出答案．
解答：解：若命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”为真命题，
则m＞2，
若命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”为真命题，
则1＜m＜3．
若两个命题有且只有一个成立，则1＜m≤2，或m≥3
则m＞2，
若命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”为真命题，
则1＜m＜3．
若两个命题有且只有一个成立，则1＜m≤2，或m≥3
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中判断出命题甲与命题乙成立时，m的取值范围，是解答本题的关键．
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命题甲：“方程x2+
=1是焦点在y轴上的椭圆”，
命题乙：“函数f(x)=
x3-2mx2+(4m-3)x-m=0在（-∞，+∞）上单调递增”，
这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．
| y2 |
| m |
命题乙：“函数f(x)=
| 4 |
| 3 |
这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．