题目内容
19．设ξ～N（1，σ2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，可得ξ＞1，根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．
解答 解：∵函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于直线x=1对称
∴P（ξ＞1）=$\frac{1}{2}$
故选：C．
点评 本题考查函数的零点，考查正态分布曲线的对称性，属于中档题．
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9．已知函数f（x）=4sin（$\frac{π}{3}$-2x），x∈[-π，0]，则f（x）的单调递减区间是（ ）
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10．$\int_0^1{[\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}-x]dx$的值为（ ）
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