题目内容
【题目】袋内有大小完全相同的
个黑球和
个白球，从中不放回地每次任取
个小球，直至取到白球后停止取球，则（ ）
A.抽取次后停止取球的概率为
B.停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为
C.取球次数
的期望为
D.取球次数的方差为
【答案】BD
【解析】
设取球次数为
，可知随机变量的可能取值有
、
、
，计算出随机变量在不同取值下的概率，可判断出A选项的正误，计算出取出的白球个数不少于黑球的概率为
，可判断出B选项的正误，利用数学期望公式和方差公式计算出随机变量的期望和方差，可判断C、D选项的正误，综合可得出结论.
设取球次数为，可知随机变量的可能取值有、、，
则
，
，
.
对于A选项，抽取次后停止取球的概率为
，A选项错误；
对于B选项，停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为
，B选项正确；
对于C选项，取球次数的期望为
，C选项错误；
对于D选项，取球次数的方差为
，D选项正确.
故选：BD.
【题目】“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究需要，某学生收集了“微信运动”中100名成员一天的行走步数，对这100个数据按组距为2500进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
步数分组统计表（设步数为
）
组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 20 |
|
| 10 |
|
|
|
已知达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为
.
（1）求
，
的值；
（2）以频率估计概率，从该“微信运动”中任意抽取3名成员，记其中达到“日行一万步，健康你一生”标准的人数为
，求的分布列和数学期望.
【题目】某水果经销商为了对一批刚上市水果进行合理定价，将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：
试销单价 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
日销售量 | 168 | 146 | 120 | 90 | 56 |
（1）已知变量
具有线性相关关系，求该水果日销售量
（公斤）关于试销单价
（元/公斤）的线性回归方程，并据此分析销售单价
时，日销售量的变化情况；
（2）若该水果进价为每公斤
元，预计在今后的销售中，日销售量和售价仍然服从（1）中的线性相关关系，该水果经销商如果想获得最大的日销售利润，此水果的售价
应定为多少元？
（参考数据及公式：
，
，
，线性回归方程
，
，
）
