题目内容

5．若数列{an}满足an+1=an+lg2，且a1=1，则其通项公式为（　　）
A．an=1+（n-1）lgnB．an=1+lgnC．an=1+（n-1）lg2D．an=1+nlg2

分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵数列{an}满足an+1=an+lg2，即an+1-an=lg2，且a1=1，
∴数列{an}是等差数列，首项为1，公差为lg2．
∴an=1+（n-1）lg2．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
18．已知集合A={y|y=x2-1，x∈R}，B=$\{x|y=\sqrt{2x-4}\}$，则A∪B=[-1，+∞）．
16．使ab没有最大值的一个充分条件是（　　）
A．a2+b2为定值B．a＞0，b＞0，且a+b为定值
C．a＜0，b＜0，且a+b为定值D．a＞0，b＜0，且a+b为定值
13．等比数列{an}中，a1=3，a4=24．若数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为$\frac{85}{128}$，则n等于 （　　）
A．5B．6C．8D．10
20．在数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，a1=1且Sn+n2=n（an+1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$•3n-1，Bn为数列{bn}的前n项和，求Bn；
（3）若数列{cn}满足cn=$\frac{2{b}_{n}}{n}$+（-1）nln$\frac{2{b}_{n}}{n}$，求数列{cn}的前n项和Cn．
9．已知函数f（x）=log2$\frac{1-mx}{x-1}$的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）求证：函数f（x）在（1，+∞）上单调递减．
16．已知数列{an}，且2a1+2a2+3a3+…+nan=3n，则数列{an}的通项公式为${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}，n=1}\\{\frac{2}{n}×{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．
13．已知两点A（$\sqrt{2}$，0），B（-$\sqrt{2}$，0），点P为平面内一动点，过点p作y轴的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{P{Q}^{2}}$，则动点P的轨迹方程是x2-y2=2．
12．已知圆M经过A（-1，0），B（1，0）和C（a，2）三点．
（1）当a=1时，求圆M的方程；
（2）当a变化时，求圆M截y轴所得弦长的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网