[题目]设是定义域为的函数的导函数...则的解集为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

构造函数g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，由g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，求导根据导数与函数单调性的关系，则g（x）是R上的减函数，由g（x）＞g（﹣1），则x＜﹣1．

令g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，则g（﹣1）＝f（﹣1）+3﹣7，

因为f（﹣1）＝4，所以g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，

由f（x）＞3x+7，即f（x）﹣3x﹣7＞0，即g（x）＞g（﹣1）；

因为f'（x）＜3，所以g'（x）＝f'（x）﹣3＜0，

所以，g（x）是R上的减函数；

则由g（x）＞g（﹣1），则x＜﹣1；

所以，不等式f（x）＞3x+7的解集为（﹣∞，﹣1）

故选：A．

练习册系列答案

（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

【题目】某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,，，.

求图中的值；

根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；

若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.

分数段
	:5	1:2	1:1

【题目】已知函数.

（1）若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；

（2）求关于的不等式的解集.

【题目】在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，根据下列条件解三角形，其中只有一解的为（）

A.a＝50，b＝30，A＝60°B.a＝30，b＝65，A＝30°

C.a＝30，b＝50，A＝30°D.a＝30，b＝60，A＝30°

【题目】设函数， .

（1）讨论的单调性；

（2）当时，记的最小值为，证明： .

【题目】如图，已知正方形的边长为2，点为的中点．以为圆心，为半径，作弧交于点．若为劣弧上的动点，则的最小值为__________．

【题目】如图为一个正方体与一个半球构成的组合体，半球的底面圆与该正方体的上底面的四边相切，与正方形的中心重合.将此组合体重新置于一个球中(球未画出)，使该正方体的下底面的顶点均落在球的表面上，半球与球内切，设切点为，若正四棱锥的表面积为，则球的表面积为（）

A.B.C.D.

【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；

④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.

以上正确说法的个数是（）

A. B. C. D.

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