题目内容
【题目】某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）求售价为13元时每天的销售利润；
（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．
【答案】（1）350 （2）售价定为14元时，每天的销售利润最大，最大利润为360元
【解析】
试题（1）由题设知销售价为13元时每天销售量为100-（13-10）×8=76个，由此能求出销售价为13元时每天的销售利润；（2）设出商品的单价，表示出涨价后减少的销售量，求出利润，然后通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况
试题解析：（1）依题意，可知售价为13元时，销售量减少了:
（个）
所以，当售价为13元时每天的销售利润为:
（元）
（2）设售价定为
元时，每天的销售利润为
元，依题意，得
（
）
∴ 当
时，取得最大值，且最大值为
．
即售价定为14元时，每天的销售利润最大，最大利润为360元．
【题目】2017年5月，“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
（1）求获得台历是三人中至少有一人的红包超过5元的概率；
（2）统计一周内每天使用支付宝付款的人数
与商家每天的净利润
元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图.
（i）直接根据散点图判断，
与
哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.（
的值取整数）
（ii）根据（i）的判断，建立关于的回归方程，并估计使用支付宝付款的人数增加到35时，商家当天的净利润.
参考数据：
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22.86 | 194.29 | 268.86 | 3484.29 |
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
