题目内容
函数
的最小值为________．
-
分析：换元法：令
=t，则x=t2-1，（t≥0），得y=t2-1-t=（t-
）2-，根据二次函数的图象与性质，得当且仅当t=，即x=-
时，函数的最小值为-．
解答：令=t，则x=t2-1，（t≥0）
∴=t2-1-t=（t-）2-，
当且仅当t=，即x=-时，函数的最小值为-
故答案为：-
点评：本题给出含有根号的类二次函数，求函数的最小值，着重考查了换元法和二次函数的最值等知识点，属于基础题．
分析：换元法：令
=t，则x=t2-1，（t≥0），得y=t2-1-t=（t-）2-，根据二次函数的图象与性质，得当且仅当t=，即x=-时，函数的最小值为-．解答：令
=t，则x=t2-1，（t≥0）∴
=t2-1-t=（t-）2-，当且仅当t=
，即x=-时，函数的最小值为-故答案为：-
点评：本题给出含有根号的类二次函数，求函数的最小值，着重考查了换元法和二次函数的最值等知识点，属于基础题．
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