题目内容
（本小题满分12分） 已知
的角A、B、C所对的边分别是
，
设向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（Ⅰ）利用正弦定理由角化边可以得到
，命题即得证.（Ⅱ）
解析试题分析：(Ⅰ) 证明： ∵∥， ∴
，由正弦定理可知，
，其中R是外接圆的半径，
∴.
因此，为等腰三角形.
（Ⅱ）由题意可知，
，即
由余弦定理可知，
即
，(
舍去)
∴
.
考点：正弦定理 余弦定理 面积公式 向量运算
点评：此题综合考查了三角形的面积公式，余弦定理，正弦定理以及向量运算，属基础题.．
练习册系列答案
相关题目
， B=
，
=1，求
和A、C.
中，
分别是内角
所对边长，且
．
的大小；
，求
．
、
、
，且满足
．
，求
的最小值． 
中，
是
，求
的最小值
的内角
所对的边分别为
且
.
的大小;
,求
的取值范围. 
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
分别是角A，B，C的对边，
，
．
的值;
，求△ABC面积．
的内角
所对的边分别为
，已知
．
的值．