题目内容

12．函数y=3x-$\sqrt{2-x}$的最大值是6．

分析 确定函数的定义域，根据函数在定义域内为增函数可求函数最值．

解答 解：由题意，函数的定义域为（-∞，2]，函数在定义域内为增函数．
故当x=2时，函数y=3x-$\sqrt{2-x}$的最大值为6
故答案为：6．

点评 本题的考点是函数的最值及其几何意义，主要考查利用函数的单调性求函数的最值，关键是确定函数的单调性．

练习册系列答案
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2．已知A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，则（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A与B关系不确定
3．解不等式|x+7|-|3x-4|+2＞0．
20．我们把同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：
（1）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（2）当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
①f（x）=x2②f（x）=x2+1③f（x）=lnx2④f（x）=2x-1
则以上四个函数中是M函数的有①③④（填写编号）
7．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是②④（写出所有正确结论的编号）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．
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②已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），P（X≤6）=0.72，则P（X≤0）=0.28；
③若n组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的散点图都在直线y=-2x+1上，则这n组数据的相关系数为r=-1；
④函数f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$-$\sqrt{x}$的所有零点存在区间是$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．把极坐标方程化为直角坐标方程：ρ=-10cosθ．
2．一个体积为12$\sqrt{3}$的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．8C．8$\sqrt{3}$D．12

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