题目内容
【题目】为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了
位市民进行了解，发现支持开展的占
，在抽取的男性市民
人中持支持态度的为
人.
（1）完成
列联表，并判断是否有
的把握认为性别与支持与否有关？
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
（2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取
位市民，并从抽取的人中再随机选取
人进行座谈，求选取的人恰好为
男女的概率.
附：
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【答案】（1）填表见解析；有
的把握认为性别与支持与否有关（2）
【解析】
（1）根据分层抽样原理计算并填写列联表，求出观测值，对照临界值得出结论；
（2）用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．
解：（1）抽取的男性市民为
人，持支持态度的为
人，
男性公民中持支持态度的为
人，列出
列联表如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
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合计 |
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所以：
，
所以在犯错误的概率不超过
的前提下，可以认为性别与支持与否有关.
（2）抽取的
人中抽到的男性的人数为
女性的人数为
.
记被抽取
名男性市民为
名女性市民为
，
从人中抽取的
人的所有抽法有
，共有
种，
恰有
名女性的抽法有
，共有种，
由于每人被抽到是等可能的，
所以由古典概型得
故选取的人恰好男女的概率为
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【题目】某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并将日纯利润数据分成以下几组（单位：万元）：
，
，
，
，
，
，统计结果如下表所示：
组别 |
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频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
以上述样本分布的频率估计总体分布的概率，解决下列问题：
（1）从该大型超市近几年的销售记录中抽出5天，求其中日纯利润在区间
内的天数不少于2的概率；
（2）该超市经理由频数分布表可以认为，该大型超市每天的纯利润
服从正态分布
，其中，
近似为样本平均数
（每组数据取区间的中点值）.
①试利用该正态分布，估计该大型超市1000天内日纯利润在区间
内的天数（精确到个位）；
②该大型超市负责人根据每日的纯利润给超市员工制定了两种不同的奖励方案：
方案一：直接发放奖金，日纯利润低于时每名员工发放奖金70元，日纯利润不低于时每名员工发放奖金90元；
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中日纯利润不低于时每位员工均有两次抽奖机会，日纯利润低于时每位员工只有一次抽奖机会；每次抽奖的奖金及对应的概率分别为
金额 | 50元 | 100元 |
概率 |
|
|
小张恰好为该大型超市的一名员工，则从数学期望的角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？
参考数据：若
，则
，
.
【题目】某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定盘活贫困村的各项经济发展要素，实施了产业、创业、就业“三业并举”工程.在实施过程中，引导某贫困村农户因地制宜开展种植某经济作物.该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为
，其质量指标的等级划分如下表1：
表1
质量指标值 | 产品等级 |
| 优秀品 |
| 良好品 |
| 合格品 |
| 不合格品 |
为了解该类经济作物在当地的种植效益，当地引种了甲、乙两个品种.并随机抽取了甲、乙两个品种的各
件产品，测量了每件产品的质量指标值，得到下面产品质量指标值频率分布直方图（图1和图2）.
（1）若将频率视为概率，从乙品种产品中有放回地随机抽取
件，记“抽出乙品种产品中至少
件良好品或以上”为事件
，求事件发生的概率
；(结果保留小数点后位)(参考数值：
，
)
（2）若甲、乙两个品种的销售利润率
与质量指标值满足表2
表2
质量指标值 |
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销售利润率 |
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其中
，试分析，从长期来看，种植甲、乙哪个品种的平均利润率较大？
