题目内容
【题目】在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服装公司每天最多
生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x2（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
（2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？
【答案】（1）
；（2）244；（3）见解析
【解析】试题分析：（1）利用
求出表达式，利用边际函数
求出表达式即可；（2）利用一次函数与二次函数的性质求解最值即可；（3）边际利润函数
最大值说明生产第二件衣服与生产第一件衣服的利润差的最大值．
试题解析：（1）
， 
， 
， 
， 
， 
（2）
， 
， 
，故当
或
时， 
（元）因为
为减函数，当
时有最大值244
（3）当
时边际利润函数取最大值，说明生产第二件衣服与生产第一件衣服的利润差最大．
练习册系列答案
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【题目】某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：
调查统计 | 不喜欢语文 | 喜欢语文 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k= 
≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）
A.95%
B.50%
C.25%
D.5%
