题目内容
下列命题中，正确的是（ ）
①数列{(-1)n•
}没有极限；
②数列{(-1)n•
}的极限为0；
③数列{
+(-
)n}的极限为
；
④数列{
}没有极限．
①数列{(-1)n•
| 3 |
②数列{(-1)n•
| 2 |
| n |
③数列{
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
④数列{
| 2n | ||
(
|
分析：数列{(-1)n•
}的值在±
之间摆动，没有极限；数列{(-1)n•
}的极限为0；数列{
+(-
)n}的极限为
；
数列{
}的值趋向于+∞，没有极限．
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| n |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
数列{
| 2n | ||
(
|
解答：解：数列{(-1)n•
}的值在±
之间摆动，∴①没有极限；
数列{(-1)n•
}的极限为0，∴②成立；
数列{
+(-
)n}的极限为
，∴③成立；
数列{
}的值趋向于+∞，∴④没有极限．
故选D．
| 3 |
| 3 |
数列{(-1)n•
| 2 |
| n |
数列{
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
数列{
| 2n | ||
(
|
故选D．
点评：本题考查极限的概念，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目