题目内容
凸四边形
中，其中
为定点，
为动点，
满足
.
（1）写出
与
的关系式；
（2）设
的面积分别为
和
，求
的最大值。
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）在三角形BCD和三角形BCD中，利用余弦定理表示出BD2，两者相等表示即可得到cosC与cosA的关系式；
（2）利用三角形面积公式变形出S与T，进而表示出S2+T2，将第一问表示出的cosA代入得到关于cosC的二次函数，利用二次函数性质即可求出S2+T2的最大值．
（1）在⊿PAB中，由余弦定理得：
3分
同理在⊿PQB中
∴
∴ 6分
（2）
8分
∴
当
时，
。 12分
考点：1.余弦定理；2.三角形面积；3.同角三角函数间的基本关系以及二次函数的性质.
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，（1）求
的值；（2）求
的值.
，
，且
∥
，其中
是
的内角．
，求
的最大值．
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边, 
,
，
，且
，
，求角
的值．
,且
、
是方程
的两个根.
的值;
，求△ABC的面积.
，则
= .
，x∈R，且
.
，
，
，求cos（α＋β）的值.
tan20°tan40°.