题目内容
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
（Ⅰ）
和
；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）参数方程化为普通方程，消去参数即可，极坐标方程化为直角坐标方程，利用两者坐标之间的关系互化，此类问题一般较为容易；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，两曲线都是圆，判断两圆的位置关系，利用圆心距与两半径大小关系判断即可，两圆相交，公共弦和易求.
试题解析：（Ⅰ）由消去参数，得的普通方程为： ；
由，得
，化为直角坐标方程为
即. 5分
（Ⅱ）∵圆
的圆心为
，圆
的圆心为
∴
，∴两圆相交
设相交弦长为
，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段
∴
∴
∴公共弦长为
10分
考点：极坐标方程和参数方程.
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(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:
(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(φ为参数)的右焦点，且与直线
(t为参数)平行的直线的普通方程．
的参数方程是
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在
.
的取值范围．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
的取值范围．
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
的参数方程为
为参数）.若以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线
的极坐标方程为
.
中，曲线
的参数方程分别为
和
，则曲线
与
的交点坐标为 
，(t为参数)，求直线的斜率．