题目内容
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．
(1) 
(2)
解析试题分析：(1)依次利用余弦降幂、正弦倍角,辅助角公式化简函数f(x),得到f(x)的最简形式
,根据相切且切点有无数多个的条件可得为函数f(x)的最值(m>0即为最大值),从而求的m的值，再根据最值之间的距离即为函数f(x)的周期(即周期为),从而求的a的值.
(2)从正弦函数的图像可以分析得到图像的对称中心在正弦函数图像上,故带入函数即可得到A角的值,再利用余弦定理与基本不等式求出bc的最值,从而得到三角形面积的最值.
试题解析：（1）
= 3分
由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而
,
所以， 6分
（2）∵（
是函数图象的一个对称中心∴
又因为A为⊿ABC的内角，所以
9分
则
,再由角A的余弦定理得
,则
(基本不等式
),所以
,综上当且仅当
时,
的面积取得最大值. 12分
考点：三角函数 三角形余弦定理 基本不等式
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中，角
的对边分别为
，设S为△ABC的面积，满足4S＝
.
的大小；（2）若
且
求
的值.
中，角
所对的边分别为
，已知
,
，
．
的值；
的值.
中，角
、
、
所对的边长分别为
、
、
，
．
，
，求
，求
的取值范围．
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
中，角
的对边分别为
，且
，
．
的大小；
，
，求
边的长和△
，圆心角
，半径为2，在半径
上有一动点
，过点
的直线交弧
于点
.
的长；
,求
面积的最大值及此时
的值.
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
的值；
中，
分别是角
的对边，且
，求
的取值范围.
.