[题目]已知集合.(1)若是的充分条件.求的取值范围．(2)若.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知集合.

(1)若是的充分条件，求的取值范围．

(2)若，求的取值范围．

【答案】(1)；(2).

【解析】

求解二次不等式化简集合．（1）对分类求解集合，然后把是的充分条件转化为含有的不等式组，即可求解的范围；（2）由，借助于集合，的端点值间的关系列不等式求解的范围．

A＝{x|x2－6x＋8<0}＝{x|2<x<4}，

B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．

(1)当a＝0时，B＝，不合题意．

当a>0时，B＝{x|a<x<3a}，要满足题意，

则，解得≤a≤2.

当a<0时，B＝{x|3a<x<a}，要满足题意，

则，无解．

综上，a的取值范围为.

(2)要满足A∩B＝，

当a>0时，B＝{x|a<x<3a}

则a≥4或3a≤2，即0<a≤或a≥4.

当a<0时，B＝{x|3a<x<a}，

则a≤2或a≥，即a<0.

当a＝0时，B＝，A∩B＝.

综上，a的取值范围为．

练习册系列答案

气温（oC）	0	4	12	19	27
热奶茶销售杯数	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.

参考数据：，.参考公式：，

【题目】已知抛物线，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.

【题目】已知点A（x1，y1），D（x2，y2）其中（x1＜x2）是曲线y2＝9x（y≥0）．上的两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C且|BC|＝3．

（Ⅰ）当点B的坐标为（1，0）时，求直线AD的方程：

（Ⅱ）记△AOD的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，求的范围

【题目】已知一列非零向量满足：，，其中是正数

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，向量与的夹角为定值；

（3）当时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）

【题目】已知，，其中是自然常数， .

（1）当时，求的极值，并证明恒成立；

（2）是否存在实数，使的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

周一	无雨	无雨	有雨	有雨
周二	无雨	有雨	无雨	有雨
收益	万元	万元	万元	万元

若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为万元；有雨时，收益为万元.额外聘请工人的成本为万元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为万元的概率为.

（Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益的分布列及基地的预期收益；

（Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

【题目】定义函数，(0，)为型函数，共中．

（1）若是型函数，求函数的值域；

（2）若是型函数，求函数极值点个数；

（3）若是型函数，在上有三点A、B、C横坐标分別为、、，其中＜＜，试判断直线AB的斜率与直线BC的斜率的大小并说明理由．

【题目】如图所示，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.

（Ⅰ）求点的坐标及直线的斜率的范围；

（Ⅱ）令的面积为，试求出的取值范围；

（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围.

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