题目内容
3．设a＞b＞1，c＜0，下列结论中错误的是（ ）| A． | $\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$ | B． | ac＜bc | C． | |c|a＞|c|b | D． | logb（a-c）＞logb（b-c） |
分析 根据不等式的性质分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可．
解答 解：对于A：a＞b＞1，∴$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，∵c＜0，∴$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$，
故A正确；
对于B：a＞b＞1，c＜0，∴${（\frac{a}{b}）}^{c}$＜1，∴ac＜bc，
故B正确；
对于C：当|c|＞1，即c＜-1时，|c|a＞|c|b
当|c|≤1，即-1≤c＜0时，|c|a≤|c|b下
故C错误；
对于D：logb（a-c）-logb（b-c）=${log}_{b}^{\frac{a-c}{b-c}}$＞${log}_{b}^{1}$=0，
∴logb（a-c）＞logb（b-c），
故D正确，
故选：C．
点评 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握应用不等式的性质是解题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
13．关于函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四个命题：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
④f（x）图象关于y轴对称．
其中正确的是（ ）
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
④f（x）图象关于y轴对称．
其中正确的是（ ）
| A． | 仅①② | B． | 仅②④ | C． | 仅②③ | D． | 仅③④ |
14．某校高三年级参加市高考模拟考试的同学有1 000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分）：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少．
| 分数段 | [250，350） | [350，450） | [450，550） | [550，650） | [650，750） |
| 人数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（2）画出频率分布直方图；
（3）模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少．
11．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列结论错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为π | B． | 函数f（x）是偶函数 | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | D． | 函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是增函数 |
18．已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合是（ ）
| A． | {0} | B． | {0，1} | C． | {0，1，2} | D． | {-1，0，1，2，3} |
12．已知x＞0，y＞0，且x+$\frac{2}{y}$=3，则$\frac{2}{x}$+y的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3 |