题目内容
16．数列{an}，an=n2-λn，若{an}为递增数列，则λ的取值范围是（-∞，3）．分析 利用数列的通项公式，结合数列的单调性进行求解即可．
解答 解：∵数列{an}的通项公式为an=n2-λn，
对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，
∴根据二次函数的性质可得$\frac{λ}{2}$$＜\frac{3}{2}$：
解得λ＜3，
故答案为：（-∞，3）．
点评 本题主要考查数列的函数性质的应用，利用数列的单调性是解决本题的关键．
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| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |