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16.数列{an},an=n2-λn,若{an}为递增数列,则λ的取值范围是(-∞,3).

分析 利用数列的通项公式,结合数列的单调性进行求解即可.

解答 解:∵数列{an}的通项公式为an=n2-λn,
对于任意自然数n(n≥1)都是递增数列,
∴根据二次函数的性质可得$\frac{λ}{2}$$<\frac{3}{2}$:
解得λ<3,
故答案为:(-∞,3).

点评 本题主要考查数列的函数性质的应用,利用数列的单调性是解决本题的关键.

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