Question

【题目】已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，

（1）求m，n的取值．
（2）比较甲、乙两组数据的稳定性，并说明理由．
注：方差公式s2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据茎叶图，得乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，即m=3；

甲的平均数是 =33，

乙的平均数是 = =33，解得n=8

（2）解：甲的方差 = =24

乙的方差 = =13，

∵ ，

∴乙组数据的稳定性强

【解析】（1）根据茎叶图，得乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是 =33，乙的平均数是 = =33，解得n；（2）甲的方差 = =24，乙的方差 = =13，即可得出结论．
【考点精析】掌握茎叶图是解答本题的根本，需要知道茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．