题目内容

9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则该三棱柱的表面积为24+8$\sqrt{3}$． 

分析 由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面边长和高，计算出各个面的面积相加可得答案．

解答 解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，
可得棱柱的底面边长为4，
棱柱的高为2，
故棱柱的底面面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=4$\sqrt{3}$，
侧面的面积为：4×3×2=24，
故棱柱的表面积为：24+8$\sqrt{3}$，
故答案为：24+8$\sqrt{3}$

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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