题目内容
10．如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
| A． | 8+12$\sqrt{2}$ | B． | 16+24$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{3}（8+12\sqrt{2}）$ | D． | 4+6$\sqrt{2}$ |
分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个三棱锥，计算出各个面的面积，相加可得答案．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥P-ABC，
且三棱锥的高PO=2，如图所示：
∴侧面△PAB的面积为S△PAB=$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{2}$×2=4$\sqrt{2}$，
△PBC与△PAC的面积为S△PBC=S△PAC=$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
底面△ABC的面积为S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
∴三棱锥的体积为S△PAB+S△PAC+S△PBC+S△ABC=8+12$\sqrt{2}$．
故选：A
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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5．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量
m（件）与时间t（天）的关系如表所示．
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=$\frac{1}{4}$t+25（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系为y2=$\frac{1}{2}$t+40（21≤t≤40，且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题．
（1）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些 数据的m（件）与t（天）的关系式．
（2）试预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售1件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
m（件）与时间t（天）的关系如表所示．
| 时间t/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量 m/件 | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
（1）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些 数据的m（件）与t（天）的关系式．
（2）试预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售1件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
2．
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的值不可能是（ ）
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的值不可能是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |