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圆过点
,圆心在
上,并与直线
相切,求该圆的方程。
(12分)
试题答案
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圆的方程为:
或
因为圆心在直线
上,所以设圆的方程为:
又因为过点
且与直线
相切
所以
或
…………10分
所以圆的方程为:
或
。…………12分
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(本小题满分16分)
在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为圆M.
(1)如果圆M的半径为1,l与圆M切于点C (
,1+
),求直线l的方程;
(2)如果圆M的半径为1,证明:当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一个三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-
=0,P为圆M上任一点,求
+
+
的最值.
(本题满分14分)已知圆
,圆
,动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
的轨迹上是否存在点
,使得点
到点
的距离减去点
到点
的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中,已知圆
和圆
.
(1)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)在平面内是否存在一点
,使得过点
有无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长的
倍与直线
被圆
截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知圆
,
交于A、B两点;
(1)求过A、B两点的直线方程;
(2)求过A、B两点,且圆心在直线
上的圆的方程.
(天津文,14)若圆
与圆
的公共弦长为
,则
a
=________.
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=________
从圆
外一点
向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为
动点P在平面区域
内,动点Q在曲线
上,则平面区域
的面积是_________,
的最小值为__________.
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