题目内容
7．由1，2，3，4四个数字组成（数字可重复使用）的四位数a，则a的个位是1，且恰有两个数字重复的概率是$\frac{9}{64}$（结果用最简分数表示）．分析 先根据分类计数原理求出个位是1，且恰有两个数字重复的四位数，再求出总的四位数，根据概率公式计算即可．
解答 解：若1重复，有C32A33=18种，
若2，3，4重复，有3C21A31=18种，
所以恰有两个数字重复有18+18=36种，
由1，2，3，4四个数字组成（数字可重复使用）的四位数为44=256，
故a的个位是1，且恰有两个数字重复的概率是P=$\frac{36}{256}$=$\frac{9}{64}$，
故答案为：$\frac{9}{64}$
点评 本题考查了排列数的计算和概率的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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17．集合M={x|x=sinθ，θ∈R}，N={x|$\sqrt{2}$≤2x≤8}，则M∩N=（ ）
| A． | $[\frac{1}{2}，2]$ | B． | [-1，3] | C． | $[-1，\frac{1}{2}]$ | D． | $[\frac{1}{2}，1]$ |
15．命题：
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；
②y=2x-2-x是奇函数；
③若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
④若集合A∩B=A，则A⊆B，
其中真命题的个数有（ ）
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；
②y=2x-2-x是奇函数；
③若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
④若集合A∩B=A，则A⊆B，
其中真命题的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |