题目内容
若规定
，不等式
对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（ ）
，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（ ）| A．0 | B．2 | C． | D．3 |
B
由定义可知不等式
化简为（x﹣1）（x+1）﹣mx≥﹣2，
即x2﹣mx+1≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x2+1，
∵x∈（0，1]，
∴m
恒成立．
设f（x）=x
，
则f'（x）=1﹣
，
则当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，
∴函数f（x）单调第减，∴函数f（x）的最小值为f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即实数m的最大值为2．
故选：B．
化简为（x﹣1）（x+1）﹣mx≥﹣2，即x2﹣mx+1≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x2+1，
∵x∈（0，1]，
∴m
恒成立．设f（x）=x
，则f'（x）=1﹣
，则当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，
∴函数f（x）单调第减，∴函数f（x）的最小值为f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即实数m的最大值为2．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
．
时，求函数
的单调增区间；
时，求函数
在区间
上的最小值；
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
左侧的图形的面积为
，则
的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为
,则t0=____________.
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围． 
，曲线
在点
处的切线方程为
。
、
的值；
，且
时，
，求
的取值范围。
定义域内的一个子区间，若存在
，使
，则称
是
的一个“次不动点”，也称
在区间
上存在次不动点，则实数a的取值范围是（ ）
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
=
的导函数是（ ）
