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如图所示一个空间几何体的三视图(单位
)则该几何体的体积为 _______
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试题分析:由三视图复原几何体,是一个底面是直角梯形的椎体,一条侧棱垂直底面,高为2,
这个几何体的体积
=4,故答案为4,。
点评:简单题,还原几何体并认识其几何特征是解题的关键。
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(14分)如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为
m,
m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
,
.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m
2
).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
棱长为2的正方体
在空间直角坐标系中移动,但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动,则点
到原点O的最远距离为( )
A.
B.
C.5 D.4
(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1
、DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值.
过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.1或3
四棱锥
的三视图如右图所示,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,
、
分别是棱
、
的中点,直线
被球面所截得的线段长为
,则该球表面积为
.
如右图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为
cm
2
.
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为
.
如图,E、F分别是正方形
的边
的中点,沿SE、SF、EF将它折成一个几何体,使
重合,记作D,给出下列位置关系:①SD
面EFD ; ②SE
面EFD;③DF
SE;④EF
面SE其中成立的有( )
A.①与②
B.①与③
C.②与③
D.③与④
关 闭
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