题目内容

(本小题满分14分)
已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证:

(1)平面
(2)

(1)对于线面平行的证明主要是根据线面平行的判定定理来,关键是解决 的平行的证明即可。
(2) 平面平面,则结合面面平行的性质定理得到线线平行,比较容易得到结论。

解析试题分析:证明:(1)如图,取的中点,连接

分别是的中点,

平面平面
平面
的中点,四边形是平行四边形,

平面平面
平面

平面平面
平面
平面.  
(2)平面平面,且平面平面
平面平面           
 
考点:线面平行,和线线平行
点评:解决的关键是对于线面平行和线线平行的判定定理的运用,属于基础题。

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