题目内容
（本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=
，
求AB的长.
8
解析试题分析：在△ADC中，已知AC=7，AD=6，S△ADC=，则由S△ADC=
•AC•AD•sin∠DAC，
∴sin∠DAC=
，又AC为∠DAB的平分线，∠1+∠2<180°得∠BAC=∠DAC为锐角，∴cos∠2 =
，∴∠ACB=120°-∠2，∴sin∠ACB=sin(120°-∠2)= sin120°cos∠2- cos120°sin∠2)=
，又AC=7，∴由正弦定理
得：AB=
考点：本题考查了正余弦定理的运用
点评：解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用，而且能很好地考查三角变换的技巧，它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合，这其中经常涉及到数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法．
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黎明文化寒假作业系列答案
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中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
面
； (2)求证:平面
平面
.
的底面
为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面
与平面
交于
，求证：
平面
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）. 
，求k的值. 
⊥平面
，
,
，
，
，
，
， 
是
的中点．
平面
；
；
、
分别是
、
的中点，
是
上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。
；
时，在棱
上确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明。
的平面角余弦值。