题目内容
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x 2+2x.求函数g(x)的解析式.
解析:此题要注意到图象之间对称变化的实质,以及解题方法要规范.
解:设函数y=f(x)的图象上任意一点Q(x0,y0),
关于原点的对称点为P(x,y),则
即
∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上,
∴-y=x2-2x,即y=-x2+2x.
故g(x)=-x2+2x.
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已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：
| x | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 2 | ________ | 3 |
| x | 1 | 2 | 3 |
| g(x) | 3 | ________ | 1 |
若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．
；
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围。