题目内容
11．已知△ABC的三个顶点为A（1，1），B（-1，-1），（2+$\sqrt{3}$，-2-$\sqrt{3}$），求三角形的三边所在直线的斜率及倾斜角．分析 利用过两点的直线的斜率公式，求出直线的斜率，可得倾斜角．
解答 解：∵△ABC的三个顶点为A（1，1），B（-1，-1），（2+$\sqrt{3}$，-2-$\sqrt{3}$），
∴kAB=1，倾斜角为45°；kBC=$\frac{-1+2+\sqrt{3}}{-1-2-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，倾斜角为150°，kAC=$\frac{1+2+\sqrt{3}}{1-2-\sqrt{3}}$=-$\sqrt{3}$，倾斜角为120°．
点评 本题考查过两点的直线的斜率公式，直线的斜率，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1．点P（x，y）是曲线3x2+4y2-6x-8y-5=0上的点，则z=x+2y的最大值和最小值分别是（ ）
| A． | 7，-1 | B． | 5，1 | C． | 7，1 | D． | 4，-1 |
2．$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{6}$sin（$\frac{π}{4}$+x）的化简结果是（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$sin（$\frac{5π}{12}$+x） | B． | 2$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{5π}{12}$） | C． | 2$\sqrt{2}$sin（$\frac{7π}{12}$+x） | D． | 2$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{7π}{12}$） |
