题目内容
9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1-a7+a13=6，则S13=（ ）| A． | 78 | B． | 91 | C． | 39 | D． | 2015 |
分析 在等差数列{an}中，由a1-a7+a13=6，解得a7=6，再由等差数列的通项公式和前n项和公式能求出S13的值．
解答 解：等差数列{an}中，
∵a1-a7+a13=6，
∴2a7-a7=6，解得a7=6．
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}=\frac{13×2{a}_{7}}{2}=13{a}_{7}=78$．
故选：A．
点评 本题考查了等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．
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