题目内容
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
(1)试验一次就成功的概率为
； (2)4.
解析试题分析：(1) 从6杯中任选3杯,不同选法共有
种，而选到的3杯都是1618的选法只有1种，由古典概型概率的求法可得试验一次就成功的概率为
.恰好在第3次试验成功相当于前两次试验都没成功，第3次才成功.由于成功的概率为，所以一次试验没有成功的概率为
，三次相乘即得所求概率.（2）该例是一个二项分布，二项分布的期望是
，解此方程即可得次数
.
试题解析：（1）从6杯中任选3杯,不同选法共有种,而选到的3杯都是1618的选法只有1种,从而试验一次就成功的概率为.恰好在第3次试验成功相相当于前两次试验都没成功,第3次才成功,故概率为
.
(2)假设连续试验
次,则试验成功次数
,从而其期望为
,再由
可解出
.
考点：1、古典概型；2、二项分布及其期望.
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名测量身高，被测学生身高全部介于
cm和
cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[
)，第二组[
)，…，第八组[
,
人．
cm以上（含
，事件
{
}，求
．
.
，乙、丙应聘成功的概率均为
，（0<t<2），且三个人是否应聘成功是相互独立的.
，若当且仅当为
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