题目内容
19．设随机变量ξ的概率密度函数为φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{π}}$${e}^{-{x}^{2}+2x-1}$，则Eξ=1，Dξ=$\frac{1}{2}$．分析 对照正态分布N（μ，σ2）的密度曲线，进行计算即可．
解答 解：由题意，φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{π}}$${e}^{-{x}^{2}+2x-1}$=$\frac{1}{\sqrt{π}}{e}^{-（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{π}}e-\frac{（x-1）^{2}}{2•\frac{1}{2}}$，
∴Eξ=1，Dξ=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1，$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了随机变量数学期望的计算以及方差的计算，比较基础．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
7．设f（x）=a1x+a2x2+…+anxn（n为正整数），若f（1）=n2，则（ ）
| A． | an=2n-1，f（$\frac{1}{3}$）的最小值为1 | B． | an=n，f（$\frac{1}{3}$）的最小值为$\frac{1}{3}$ | ||
| C． | an=2n-1，f（$\frac{1}{3}$）的最小值为$\frac{1}{3}$ | D． | an=n，f（$\frac{1}{3}$）的最小值为$\frac{2}{3}$ |