题目内容
【题目】已知三角形三边长是三个连续自然数.
（1）且三角形为钝角三角形，求三边长；
（2）且最大角是最小角的
倍，求三边长.
【答案】（1）三边长为
、
、
；（2）三边长为、
、
.
【解析】
（1）设钝角为
，三边长为
、
、
，根据余弦定理和三角形三边关系列不等式组解得的取值范围，可求得正整数的值，进而可得出三角形的三边长；
（2）设三边长为、、，最小角为，则最大角为
，利用正弦定理可得出
，再利用余弦定理可得出
，由此可得出关于的等式，求出的值，进而可得出三角形的三边长.
（1）设钝角为，三边长分别为、、，
则
，化简得
，
，
，
，所以三边长分别为、、；
（2）设三边长分别为、、，，最小角为，则最大角为，
由正弦定理
，即
，
.
由余弦定理，得
.
，解得
，所以三边长为、、.
练习册系列答案
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【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内
岁的人群抽取了
人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 | y |
（1）分别求出
的值；
（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；
（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.