题目内容
设椭圆
的左、右焦点分别是F1和F2，离心率e=
，点F2到右准线l的距离为
，
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)设M、N是右准线l上两动点，满足
，证明：当
取最小值时，
。
的左、右焦点分别是F1和F2，离心率e=，点F2到右准线l的距离为，(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)设M、N是右准线l上两动点，满足
，证明：当取最小值时，。解：（1）因为
，F2到l的距离
，
所以由题设得
，解得
，
由
，得b=
；
(Ⅱ)由c=
，a=2得
，
l的方程为
，
故可设
，
由
知
，
得y1y2=-6，所以y1y2≠0，
，
，
当且仅当
时，上式取等号，此时y2=-y1，
所以，
。
，F2到l的距离，所以由题设得
，解得，由
，得b=；(Ⅱ)由c=
，a=2得，l的方程为
，故可设
，由
知，得y1y2=-6，所以y1y2≠0，
，，当且仅当
时，上式取等号，此时y2=-y1，所以，
。
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，右准线
上的两动点
、
，且
．
，求
、
的值；
最小时，求证
与
共线．
的离心率
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。（I）求a与b；（II）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线
且与x轴垂直，动直线
轴垂直，
于点P，求线段PF1的垂直平分线与
的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率
，右准线l上的两动点M、N，且
，
，求a、b的值；
最小时，求证
与
共线。 
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．