Question

13．过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程是x-3y+16=0．

Answer 1

分析 求出直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率，从而得到过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程的斜率，由此能求出所求方程．

解答 解：∵直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率k=-3，
∴过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程的斜率k′=$\frac{1}{3}$，
∴过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程为：
$y-5=\frac{1}{3}（x+1）$，
整理，得x-3y+16=0．
故答案为：x-3y+16=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．