题目内容
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（ ）
| A．lg2-2-a | B．2+a-lg2 | C．lg2-1 | D．1-lg2 |
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即20-lg（0+1）+a=0，
∴a=-1，
∴f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∵x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∴f（1）=21-lg（1+1）-1=1-lg2，
∴f（-1）=-f（1）=lg2-1．
故选：C．
∴f（0）=0，即20-lg（0+1）+a=0，
∴a=-1，
∴f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∵x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∴f（1）=21-lg（1+1）-1=1-lg2，
∴f（-1）=-f（1）=lg2-1．
故选：C．
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