如图.在三棱柱ABCA1B1C1中.A1B⊥平面ABC.AB⊥AC.且AB＝AC＝A1B＝2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小,(2)在棱B1C1上确定一点P.使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A₁B＝2.

(1)求棱AA₁与BC所成的角的大小；
(2)在棱B₁C₁上确定一点P，使二面角P－AB－A₁的平面角的余弦值为.

（1）（2）P(1，3，2)

解析

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如图，在直三棱柱中，，．若为的中点，求直线与平面所成的角.

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．

（1）求证：平面平面；
（2）求与平面所成角的最大角的正切值．

如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.

(1)求证:AB⊥ED;
(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.

如图，三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
(2)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD..

在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，

(1)求证：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

(1)若E为A₁C₁的中点，求证：DE∥平面ABB₁A₁；
(2)若E为A₁C₁上一点，且A₁B∥平面B₁DE，求的值．.

如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小.