题目内容
如图，在
中，
，斜边
．
可以通过 以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的最大角的正切值．
（1）见解析（2）
解析试题分析：（1）利用二面角的定义、线面与面面垂直的判定与性质即可得出；
（2）利用线面角的定义及其含30°角的直角三角形的边角关系即可得出．
试题解析：（1）证明：由题意，
，∴
是二面角
的平面角，又二面角是直二面角，
，
又∵
平面平面
（2）解：由（1）知，
，∴∠CDO是CD与平面AOB所成的角，且
，当OD最小时，∠CDO最大，这时，OD⊥AB，垂足为D，
，
，
CD与平面AOB所成的角最大时的正切值为.
考点：二面角的定义、线面与面面垂直的判定与性质、线面角的定义
练习册系列答案
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中，底面
是正方形，侧面
底面
，
分别为
，
中点，
． 
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
都为正方形，
，F
的中点，E为线段BC上的动点.
平面AEF；
平面；
，写出
为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
//平面
；
；
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
，
，
，
平面
，
∥
，
为
的中点．
∥平面
平面
；
,CE=EF=1.
ABCD中,底面是边长为2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分别为PB、PD的中点.
.
中.
平面
；
与平面
所成的角.