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用数学归纳法证明
,
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同证明
证明:
当
时,左边
,右边
,即原式成立
假设当
时,原式成立,即
当
时,
即原式成立
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已知
,
,
,且
.求证:
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
).
(1)试求出S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,并猜想S
n
的表达式;
(2)证明你的猜想,并求出a
n
的表达式.
数列
中,
,用数学归纳法证明:
是否存在常数a、b、c,使等式
对一切正整数n都成立?证明你的结论
已知数列{a
n
}中,
a
1
=
2
2
,
a
n+1
=
n+1
n+2
a
n
(n=1,2,…)
.计算a
2
,a
3
,a
4
的值,根据计算结果,猜想a
n
的通项公式,并用数学归纳法进行证明.
已知
,则
如右图,在长方体
中,
=11,
=7,
=12,一质点从顶点A射向点
,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将
次到第
次反射点之间的线段记为
,
,将线段
竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )
(12分)用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立.
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