题目内容
14．若A={y1y=x2-6x+5．x∈R}，B={x|$\frac{x}{a}$＜1}，试写出B?A的-个充分非必要条件．并说明理由．分析 通过对a的讨论化简集合B，结合数轴求出B?A的一个充分非必要条件即可．
解答 解：当a＞0时，B={x|x＜a}；
当a＜0时，B={x|x＞a}；
要使B?A，需a＜0时，B={x|x＞a}；
又A={y|y=x2-6x+5．x∈R}={y|y=（x-3）2-4}={y|y≥-4}
所以-4≤a＜0
所以B?A的一个充分非必要条件是-4≤a＜0．
点评 解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后利用充要条件的有关定义进行判断．
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