题目内容
若圆（x-a）2+（y-a）2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是（ ）A．（
，
）B．（-
，-
）C．（-
，-
）∪（
，
）D．（-
，
）
【答案】分析：根据题意知：圆（x-a）2+（y-a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，因此两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，列出不等式，解此不等式即可．
解答：解：圆（x-a）2+（y-a）2=4和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=
=
|a|，
∴2-1＜
|a|＜2+1 即：
＜|a|＜
，
∴-
＜a＜-
或 
＜a＜
实数a的取值范围是 （-
，-
）∪（ 
，
）
故选C．
点评：本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆（x-a）2+（y-a）2=4和圆x2+y2=1相交，属中档题．
解答：解：圆（x-a）2+（y-a）2=4和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=
=|a|，∴2-1＜
|a|＜2+1 即：＜|a|＜，∴-
＜a＜-或 ＜a＜实数a的取值范围是 （-
，-）∪（ ，）故选C．
点评：本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆（x-a）2+（y-a）2=4和圆x2+y2=1相交，属中档题．
练习册系列答案
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若圆（x-a）2+（y-a）2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是（ ）
A、（
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B、（-
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C、（-
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D、（-
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，则实数a等于（ ）