题目内容
若圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则a，b应满足的关系式（ ）
分析：根据圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长，可得两圆交点的直线过（x+1）2+（y+1）2=4的圆心（-1，-1），两圆相减可得公共弦，将（-1，-1）代入可得结论．
解答：解：∵圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长
∴两圆交点的直线过（x+1）2+（y+1）2=4的圆心（-1，-1）
两圆方程相减可得：（2+2a）x+（2+2b）y-a2-1=0
将（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a2-1=0
即5+2a+2b+a2=0
故选B
∴两圆交点的直线过（x+1）2+（y+1）2=4的圆心（-1，-1）
两圆方程相减可得：（2+2a）x+（2+2b）y-a2-1=0
将（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a2-1=0
即5+2a+2b+a2=0
故选B
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若圆（x-a）2+（y-a）2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是（ ）
A、（
| ||||||||||||||||
B、（-
| ||||||||||||||||
C、（-
| ||||||||||||||||
D、（-
|
，则实数a等于（ ）
，
）
，-
）
，-
）∪（
，
）
，
）