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已知
,函数
的最小值是 ( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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A
分析:注意到两项的积为定值,且为正数,故考虑利用基本不等式即可解决.
解答:解:∵y=x+
≥2
=2,
当且仅当x="1" 取等号.
故函数 y=x+
,x>0的最小值是2.
故选A.
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定义:已知函数
在[m,n](m<n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则称函数
在[m,n] (m<n)上具有“DK”性质.
(1)判断函数
在[1,2]上是否具有“DK”性质,说明理由;
(2)若
在[a,a+1]上具有“DK”性质,求a的取值范围.
(本小题満分14分)
已知
上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
.
(1)求
c
的值;
(2)求证
;
(3)求
的取值范围.
如果
是定义在
的增函数,且
,那么
一定是
A.奇函数,且在
上是增函数
B.奇函数,且在
上是减函数
C.偶函数,且在
上是增函数
D.偶函数,且在
上是减函数
(本小题满分10分)
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48
,深为3
.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为
120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分13分)
设函数
.
(1)若曲线
在点
处与直线
相切,求
的值;
(2)求函数
的单调区
间与极值点.
((本小题满分12分)
已知函数
是
上的增函数,
,
.
(Ⅰ)若
,求证:
;
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并用反证法证明你的结论.
设函数
,当
下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.以上都不对。
奇函数
在区间
上单调递减,,
,则不等式
的解集为
关 闭
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