题目内容
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（ ）| A、90° | B、60° | C、45° | D、30° |
分析：将A1C1平移到AC，根据异面直线所成角的定义可知∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：∵A1C1∥AC
∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角
在三角形ACD中，AC=
，AD=1，CD=1
cos∠ACD=
=
∴∠ACD=30°
故选D．
解：∵A1C1∥AC∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角
在三角形ACD中，AC=
| 3 |
cos∠ACD=
| 3+1-1 | ||
2
|
| ||
| 2 |
∴∠ACD=30°
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点．